若锐角三角形ABC,已知：AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心：（I）若三角形ABC 面积=12,求BC 边的长;（II）求AO的模·BC的模的值

题目

若锐角三角形ABC,已知：AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心：（I）若三角形ABC 面积=12,求BC 边的长;（II）求AO的模·BC的模的值

答案

（I）若三角形ABC 面积=12,求BC 边的长;
AB、AC、BC分别记为c、b、a
三角形ABC 面积=AB*ACsinA/2=12,
sinA=0.8
cosA=√(1-sin²A)=0.6
a=√(b²+c²-2bccosA)=5

（II）
a/sinA=2R
|OA|=R/2=25/8
|BC|=|a|=5