在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写
题目
在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程);
(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明;
(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明.
答案
(1)线段DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD+BE.(2分)(2)如图2,猜想:(1)中得到的结论发生了变化.证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC=∠CEB=90°.∴∠BCE+∠CBE=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°.∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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