1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数

题目

1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数
2.已知在复平面上正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B,C对应的复数

答案

1、先别管是不是复数,先按照普通的向量来做.
A(0,-1),B(-√3,0）三角形ABC等边.你用作图,或者别的代数方法,都可以得到C(0,1)
那么,把C点坐标重新变成复数形态.C=i
AC=C-A=[i-(-i)]=2i.
2、还是一样,别管复数,先按普通向量做.A(1,2)；O(0,0),那么,用简单的数学方法,可以求出,B点坐标B1（3,1）或者B2（-1,3）,C点坐标C1（2,-1）或者C2（-2,1）.
所以,OAB1C1、OAB2C2都可以构成正方形.
对应复数=（横坐标）+（纵坐标）i