已知-1≤x≤2，求函数f（x）═3+2.3x+1-9x的最大值和最小值．

题目

已知-1≤x≤2，求函数f（x）═3+2.3^x+1-9^x的最大值和最小值．

答案

令3^x=t，∵-1≤x≤2，∴

1

3

≤t≤9，∴函数f（x）=3+2.3^x+1-9^x =-t²+6t+3=-（t-3）²+12，
故当t=3时，函数f（x）取得最大值为12，当t=9时，函数取得最小值为-24．