求函数最大小值

题目

求函数最大小值
t>=1,求t-2/t^2的范围.
t-2在分子

答案

(t-2)/t²
=t/t²-2/t²=
=-2(1/t)²+(1/t)
令a=1/t
t>=1
0<1/t<=1
0原式=-2a²+a=-2(a-1/4)²+1/8
0所以a=1/4,最大=1/8
a=1,最小=-1,
所以取值范围是[-1,1/8]