已知集合A＝﹛X|kX＾2＋8X＋16＝0﹜,只有一个元素,试求 实数k的值,并用列举法表示集合A.
题目
已知集合A＝﹛X|kX＾2＋8X＋16＝0﹜,只有一个元素,试求 实数k的值,并用列举法表示集合A.
答案
集合A中只有一个元素,说明方程kx^2＋8x＋16＝0有重根,即它的判别式＝0,
∴64－4×16k＝0,∴k＝1.
此时方程可改写成：x^2＋8x＋16＝0,∴（x＋4）^2＝0,∴x＝－4.
∴所要求的k的值为1,此时A＝｛－4｝.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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