过圆x平方加y平方等于9上一点A(2,根号5)的切线方程为多少?
题目
过圆x平方加y平方等于9上一点A(2,根号5)的切线方程为多少?
答案
求过一定点的圆的切线方程,首先必须判断这点是否在圆上．若在圆上,则该点为切点,若点P（x0,y0）在圆（x-a）^2+（y-b）^2=r^2（r＞0）上,则 过点P的切线方程为（x-a）（x0-a）+（y-b）（y0-b）=r^2（r＞0）；若在圆外,切线应有两条．一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单．若求出的斜率只有一个,应找出过这一点与x轴垂直的另一条切线． 综上所述,所求方程为2x+根号5y=9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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