已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离,

题目

已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离,

答案

∵把直线x+y=1代入椭圆x²+by²=3/4得(1-y)²+by²=3/4 ==>(1+b)y²-2y+1/4=0∴根据判别式△=(-2)²-4*(1+b)*(1/4)=3-b∵直线与椭圆交切离,即没有交点∴△3故 当实数b>3时,直线与椭圆交切离...