己知关于x的一元二次方程mx²-(2m-1)x+(m-2)=0(m>0).
题目
己知关于x的一元二次方程mx²-(2m-1)x+(m-2)=0(m>0).
如果这个方程的两个实数根分别是x₁,x₂,且(x₁－3)(x₂－3)=5m,求m的值.
答案
x1+x2=(2m-1)/m
x1x2=(m-2)/m
x1x2-3(x1+x2)+9=5m
(m-2)/m-3(2m-1)/m=5m-9
(m-2-6m+3)/m=5m-9
1-5m=5m²-9m
5m²-4m-1=0
1 -1
5 1
(m-1)(5m+1)=0
m=1 m=-1/5
b²-4ac
=(2m-1)²-4m(m-2)
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1>0
m>-1/4
∴m=1 m=-1/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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