为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋,检查员将这些鸡蛋按1-500的顺序排成一列,第一次先从中取出序号为单数的蛋,发现其中没有双黄蛋,他将剩下的蛋的原来位置上又按1-
题目
为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋,检查员将这些鸡蛋按1-500的顺序排成一列,第一次先从中取出序号为单数的蛋,发现其中没有双黄蛋,他将剩下的蛋的原来位置上又按1-250编号(即原来的2号变为1号,原来的4号变成2号,…,原来的500号变成250号).又从中取出新序号为单数的蛋进行检查,任没有发现双黄蛋,…,如此下去,检查到最后的一个是双黄蛋,问这只双黄蛋最初的序号是( )
A. 48
B. 250
C. 256
D. 500
答案
第一次取出的是单号的蛋,剩下的蛋的序号是2的倍数,因为原来是500只,所以还剩250只;
第二次取出后,剩下的蛋的序号是4的倍数,所以还剩125只;
第三次取出后,剩下的蛋的序号是8的倍数,所以还剩62只;
第四次取出后,剩下的蛋的序号是16的倍数,所以还剩31只;
第五次取出后,剩下的蛋的序号是32的倍数,所以还剩15只;
第六次取出后,剩下的蛋的序号是64的倍数,所以还剩7只;
第七次取出后,剩下的蛋的序号是128的倍数,所以还剩3只;
第八次取出后,剩下的蛋的序号是256的倍数,只剩1只.
故这只双黄蛋的序号就是256.
故选C.
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