已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2

题目

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2

答案

同意一楼观点,题目有问题,根据条件应得出cos(a-β)=- 1/2
-sinγ=sinα+sinβ
-cosγ=cosα+cosβ
两式平方相加得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=siny^2+cosy^2=1
整理得
cos(a-β)=- 1/2