离散型随机变量的均值

离散型随机变量的均值

题目
离散型随机变量的均值
某射手设计击中目标的概率为0.8,从开始射击到击中目标所需的射击次数为X
则EX等于?
答案
X=n代表前n-1次不中,第n次中,概率为:
0.2^(n-1)*0.8
简单来说:
1次射中概率:1*0.8
2次射中概率:0.2*0.8
3次射中概率:0.2*0.2*0.8
故期望值为:
E(x) = 1*0.8+2*0.2*0.8+3*0.2*0.2*0.8……
两端乘以0.2,有:
0.2*E(x) = 0.2*0.8+2*0.2*0.2*0.8……
将上述第一式减第二式,有:
0.8*E(x) = 1*0.8+0.2*0.8+0.2*0.2*0.8……
即:
E(x) = 1+0.2+0.2*0.2+0.2*0.2*0.2……
=1/(1-0.2)
=1.25
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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