已知3sin2A+B/2+cos2A−B2=2，（cosA•cosB≠0），则tanAtanB=_．

题目

已知3sin²

A+B

2

答案

3sin2A+B2+cos2A−B2=3×1−cos(A+B)2+1+cos(A−B)2=4−3cos(A+B)+cos(A−B)2=2，∴4-3cos（A+B）+cos（A-B）=4，即3cos（A+B）=cos（A-B），∴3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，即2cosAcosB=4sinAsinB，则ta...