在RT三角形ABC中,角C是90°,CD⊥AB,角A比角B是1比2,求角ACD,角BCD的度数

题目

在RT三角形ABC中,角C是90°,CD⊥AB,角A比角B是1比2,求角ACD,角BCD的度数

答案

因角C是90°,
所以角A+角B=90°.
又因角A比角B是1比2,
所以角A=30°,角B是60°.
又因CD⊥AB,
所以角ACD=角B=60°,角BCD=角A=30°
或∠A：∠B=1：2,∠A+∠B=180°—∠A=90°
∴∠A=30° ∠B=60°
∠ACD=60° ∠BCD=30°