数学题【同底数幂的乘法,最好写出原因,

题目

数学题【同底数幂的乘法,最好写出原因,
设a的六次方等于a的m次方乘a的n次方,m大于n,且 m,n为正整数,求m-n的值

答案

由a^6=a^m*a^n=a^(m+n),得:
m+n=6,
又m、n为正整数,且m＞n,
所以m=5,n=1;
或m=4,n=2.
所以m-n=4,或2.
非常欣赏你的勤学好问精神,
如果本题有什么不明白可以追问,