由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合中为什没有9和15

题目

由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合中为什没有9和15

答案

9 和15都不是质数,他们是合数.
下面是质数和合数的概念：
质数的概念：
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.
合数的概念：
合数是指
①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；
②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数.反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积.
也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）
合数
1、1既不是质数也不是合数 2、一个合数,其约数除了1和它本身外还有其他