点A.B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离表示为丨AB丨,那么丨AB丨=丨a-b丨,

题目

点A.B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离表示为丨AB丨,那么丨AB丨=丨a-b丨,
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____；数轴上表示1和负根号3两点之间的距离是_____；
（2）若数轴上A,B两点分别表示实数x和负根号2,且丨x-AB丨=3,求x的值;
(3)若数轴上的三点p、A、B分别表示实数X、负根号2和根号3,求当代数式丨x+2丨+丨x-根号3丨取最小值是,x的取值范围

答案

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__3___;
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是__3___；
数轴上表示1和负根号3两点之间的距离是_4____；
（2）若数轴上A,B两点分别表示实数x和负根号2,且丨x-AB丨=3,求x的值;
|X-|X+√2||=3,
∴X-|X+√2|=±3,
|X+√2|=X+3或|X+√2|=X-3,
X+√2=±(X+3),得X=-(√2+3)/2,
或X+√2=±(X-3),得X=(3-√2)/2,

(3)若数轴上的三点p、A、B分别表示实数X、负根号2和根号3,求当代数式丨x+2丨+丨x-根号3丨取最小值是,x的取值范围
式子意义：X到-2与√3的距离之和最小,
X可取线段AB上任意一点.
这时：|X+2|+|X-√3|=(X+2)-(X-√3)=2+√3.