设函数f(x)=x-inx 求F(x)的单调递增区间

题目

设函数f(x)=x-inx 求F(x)的单调递增区间

答案

∵f(x)=x-inx ∴x>0
∵f'(x)=1-1/x
∴令f'(x)=1-1/x>0 解得:x>1
∴F(x)的单调递增区间是(1,+∞)