一个正比例函数的图像过第三象限及点(2,-4a)和点(a,-8),求这个函数的解析式

题目

一个正比例函数的图像过第三象限及点(2,-4a)和点(a,-8),求这个函数的解析式

答案

设正比例函数的解析式为y=kx,根据题意正比例函数的图像不仅经过第三象限,而且经过第一象限,所以有k﹥0,a﹤0
分别把x=2,y=-4；x=a,y=-8代入y=kx得关于k,a的方程组：
-4a=2k (1)
-8=ka (2)
(1)化简得：
k=-2a (3) 代入(2)得：
-2a²=-8
a²=4
a=±2 因为a=2不合题意,应该舍去
所以a=-2,再代入(3)得：
k=-2×(-2)=4
所以,这个正比例函数的解析式为y=4x