S=根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号(1+1/2^2+1/3^2)+.+根号(1+1/2003^2+1/2004^2),
题目
S=根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号(1+1/2^2+1/3^2)+.+根号(1+1/2003^2+1/2004^2),
求S的整数部分
答案
[1+1/n-1/(n+1)]^2
=[1+1/n(n+1)]^2
=1+2/n(n+1)+[1/n(n+1)]^2
=1+2/n(n+1)+[1/n-1/(n+1)]^2(平方展开)
=1+1/n^2+1/(n+1)^2
所以S＝(1+1/1-1/2)+(1+1/2-1/3)+……+(1+1/2003-1/2004)
=2003-1/2004
所以S的整数部分是2002
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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