求曲面z=x^2+y^2+1上点（1,0,2）处的切平面

题目

求曲面z=x^2+y^2+1上点（1,0,2）处的切平面

答案

zx=2x
zy=2y
所以,法向量n=（zx,zy,-1）=（2x,2y,-1）=（2,0,-1）
切平面方程为
2（x-1）+0·y+（-1）·（z-2）=0

即2x-z=0