一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1：3,求这个正多边形的边数.
题目
一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1：3,求这个正多边形的边数.
如题
答案
正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1：3,
则这个正多边形的内角的度数
=180*3/(1+3)
=135度
设这个正多边形的边数为N
180(N-2)/N=135
180N-360=135N
45N=360
N=8
这个正多边形的边数为8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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