1.二次函数f(x)=ax^2+bx+c的定义域是R,求a的范围

题目

1.二次函数f(x)=ax^2+bx+c的定义域是R,求a的范围
2.二次函数f(x)=ax^2+bx+c的值域是R,求a的范围
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答案

解
1、f(x)=ax^2+bx+c定义域是R,则只需：
a≠0即可（二次函数定义域一般都是R）
所以 a范围是（负无穷,0）U(0,正无穷）
2、当a>0时,f(x)=ax^2+bx+c
开口向上,有最小值（4ac-b^2)/4a,
其值域是y>=(4ac-b^2)/(4a)
当a