三道空间几何题,会做的千万别藏着,

题目

三道空间几何题,会做的千万别藏着,
1.等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=根号2,DA⊥平面ABC,若DA=1,且E为DA的中点,求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
2.在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2.求证（1）平面PCD⊥平面PAC（2）BE‖平面PCD
3在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,若PB=2,PB与平面PCD和平面ABD分别成45°,30°角（1）求CD的长；（2）求PB与CD所成角的大小

答案

简单说思路：1、“等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=根号2”说明AB=AC=1,又因为“DA=1,所以得到：AB=AC=AD=1;DA⊥平面ABC（就是说AD⊥AC）所以根据上两个条件AC=AD=1,AD⊥AC说明三角形ADC是等腰直角三角形,设AC中...