已知s1=1 s2=1+2 s3=1+2+3 .sn=1+2+3+...+n 求s1 s2 s3 ...s2000中有多少个能被三整除的数

题目

已知s1=1 s2=1+2 s3=1+2+3 .sn=1+2+3+...+n 求s1 s2 s3 ...s2000中有多少个能被三整除的数

答案

1333个可以被整除
S1=1 不可以
S2=1+2 可以
S3=S2+3 可以
S4=S3+(3+1) 不可以
S5=S3+(3+1)+(3+2)=S3+3+3+(2+1) 可以
S6=S5+6可以
所以三个一循环,S1至S1998共有1332个可以,再加上S2000可以,共有1333个可以