三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,过A作AE⊥PC于E,过E作EF⊥PC于F,连AF.求证：AF⊥EF
题目
三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,过A作AE⊥PC于E,过E作EF⊥PC于F,连AF.求证：AF⊥EF
若PA=AB=BC,M为BC中点,求二面角E-AM-C的余弦值.
“过E作EF⊥PC交PB于F”
答案
第二个可以建系……设PA长度为a,建空间直角坐标系,A设为原点.因为【PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB】可推出AB⊥AC,可以建系.M、E、A坐标均可表示,再用平面AME与平面AMC空间向量算出COS余弦值.由图知二面角E-AM-C为锐角,若余弦算出为负数,取正便可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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