19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).

题目

19.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
(1）求a*(a+2b)的取值范围
（2）若α-β=π/3 ,求|a+2b|

答案

a、b两点都在圆心在原点半径为1的单位圆上 原式=a*a+2a*b=1*1+2*1*1cos（A-B） 因此最大值为角A=角B 即最大值为3 当cos（A-B）=-1时最小,最小值为-1 因此取值范围为[-1,3] A-B=60度 A=60度+b 因此点a为（cos60+B,sin...