已知函数f(x)=8+2x-x,g(x)=f(2-x),试求g(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=8+2x-x,g(x)=f(2-x),试求g(x)的单调区间

答案

f(x)=8+2x-x,g(x)=f(2-x),联立解出g(x)=8+2x^2-x^4,对g（x）求导,g'(x)=4x-4x^3=4x(1-x)(1+x),可以看出在负无穷到-1单增,-1到0单减,0到1单增,1到无穷单减