△ABC中,∠A=∠三分之一B=四分之一C,则△ABC是( )三角形

题目

△ABC中,∠A=∠三分之一B=四分之一C,则△ABC是( )三角形

答案

由 ∠A=三分之一∠B=四分之一∠C 可得 ∠B=3∠A、∠C=4∠A,则∠C最大,
所以 ∠A+∠B+∠C=∠A+3∠A+4∠A=8∠A=180度,∠A=180/8=45/2 度,
所以最大角的度数为 ∠C=4∠A=4X45/2=90度.△ABC是直角三角形