如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为_．

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．

答案

∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，∵AB=AE，AB=2CB，∴AE=2AD，∴∠DEA=30°，∵DC∥AB，∴∠DEA=∠EAB=30°，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB=12（180°-∠EAB）=75°，∵∠ABC=90°，∴∠EBC=90°-75...