在△ABC中，求证：a−ccosBb−ccosA=sinB/sinA．

题目

在△ABC中，求证：

a−ccosB

b−ccosA

答案

在△ABC中，由余弦定理可得

a−ccosB

b−ccosA

=

a−c• a2+c2−b2 2ac

b−c• b2+c2−a2 2bc

=

b(a2+b2−c2)

a(a2+b2−c2)

=

b

a

，而由正弦定理可得

b

a

=

sinB

sinA

，
∴

a−ccosB

b−ccosA

=

sinB

sinA

成立．