x4-2x3-5x2+7x+9因式分解得?

题目

x4-2x3-5x2+7x+9因式分解得?
有兴趣的做一下 有能力的给个过程思想呗 据说精英教育时代这是常见题 有某种特殊算法 哦很好奇

答案

观察系数,1+2+9-7-5=0
所以有x+1,分出来
原式=(x+1)(x^3-3x^2-2x+9)
因式分解本质就是解方程
基本上就是看最高次项系数和常数项系数,然后根据它们的约数估计几个可能的解去试一下.
至于你这个么,分到这里之后再继续分要用到一元3次方程求根公式了- -
大学一般也不会要求用到的
补充：具体计算的方法的名字我忘记了,只还记得怎么用（原理很容易理解）.
大致过程就是把首项系数（同时也是分解后另一个式子的首项系数）与估计的解相乘,然后与第二项系数相加,得到分解后另一个式子的第二项系数,再把这个相加后得到的数与估计的解相乘...如果做到最后得到的是0,那么就没错了,0之前的部分就是分解后另一个式子的系数.