如图,四边形ABCD是○O的内接圆.AC⊥BD于E.若AB=8.CD=6,则○O的半径为（） A.6 B2√7 C5 D√7

题目

如图,四边形ABCD是○O的内接圆.AC⊥BD于E.若AB=8.CD=6,则○O的半径为（） A.6 B2√7 C5 D√7

答案

选C r=5
连接CO延长交圆于点E,CE为直径
所以AE垂直于AC
所以AE平行于BD
所以DE所对应的弧长等于AB所对应的弧长
DE=AB=8
在直角三角形EDC中
CE=√(64+36)=10
所以r=5