空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2=
题目
空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2=
答案
易知
EH//=FG//=1/2BD=1
EF//=HG//=1/2AC=3
EFGH为平行四边形,EFG和HGF互为补角,cosEFG+cosHGF=0
EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosEFG=10-6cosEFG
HF^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*cosHGF=10-6cosHGF
EG^2+HF^2=20-6(cosEFG+cosHGF)=20
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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