已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,若BD=2,AC=6,那么EG2+HF2=_.
题目
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,若BD=2,AC=6,那么EG2+HF2=______.
答案
已知如图:
∵E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,
∴EH∥FG∥BD,且EH=FG=
BD,EF∥HG∥AC,且EF=HG=
AC
故四边形EFGH为平行四边形,
故EG
2+HF
2=2(EH
2+EF
2)=20
故答案为:20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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