高中简单的三角恒等式证明

题目

高中简单的三角恒等式证明
证明√2-2sin100°＋√1＋cos100°=√2 sin50°
注意,√是根号下.根号下的2-2sin100°＋根号下的1＋cos100=根号下2 sin50度,等于后面只有2是根号下的,sin50°不是.我先谢谢大家了.我需要把100°拆成2乘50的那种方法,谢谢了.

答案

证明：由题意：左边=√2（1-sin100°）+√1+(2cos²50°-1)
=√2(sin50°-cos50°)²+√2cos²50°………①
∵在（0,180°）内,sin50°＞cos50°＞0
∴①式=√2sin50°-√2cos50°+√2cos50°=√2sin50°=右边