向量代数题
题目
向量代数题
证明:a×(b×c)=(a点乘c)b-(a点乘b)c
(×代表向量积,..)
答案
设 a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2 ,b3) c=(c1,c2,c3) 左边=(a1,a2,a3)×(b2c3-b3c2,b3c1-b1c3,b1c2-b2c1) =(a2b1c2+a3b2c3-a2b2c1-a3b3c1,a1b2c1+a3b2c3-a1b1c2-a3b3c3,a1b3c1+a2b3c2-a1b1c3-a2b2c3) 右边=(a1c1+a2c2+a3c3)×(b1,b2,b3)-(a1b1+a2b2+a3b3)×(c1,c2,c3) =(a1b1c1+a2b1c2+a3b2c3-a1b1c1-a2b2c1-a3b3c1,a1b2c1+a2b2c2+a3b2c3-a1b1c2-a2b2c2-a3b3c3,a1b3c1+a2b3c2+a3b3c3-a1b1c3-a2b2c3-a3b3c3) =(a2b1c2+a3b2c3-a2b2c1-a3b3c1,a1b2c1+a3b2c3-a1b1c2-a3b3c3,a1b3c1+a2b3c2-a1b1c3-a2b2c3) 算出来的话左边是等于右边的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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