流体力学——为什么用手捏住水管出水速度就加大?

题目

流体力学——为什么用手捏住水管出水速度就加大?
大家都有过这样的经历吧：一个正在均匀出水的水管,我们用手堵住部分管口,水就会从剩下的缺口以更大的速度喷出；或者水龙头开得越大,水流速越大.从恒定总流能量方程H=a2*v2^2/2g+hw1-2上看,如果总水头一定,沿程损失一定,那出口速度应该是一定的呀,这不是有矛盾了嘛?
怎么回事呢?恭请高人作答.
简而言之,出口面积为什么能够影响出口流速

答案

H = V2^2/2g+hw1-2 = V2^2/2g+（入L/D） V2^2/2g——————（1）
是的,出口面积能够影响出口流速.你说的“如果总水头一定,沿程损失一定,那出口速度应该是一定的”也有一定道理,但不全面.问题在于当你用手堵住部分管口时,管口的出水面积减小了,相当于增加了一个突然缩小的局部水头损失,虽然能量方程仍可以写成：
H = V2^2/2g+hw1-2
但此时在水头损失项hw1-2中的内容发生了变化：除了管道中的沿程水头损失还有出口缩小的局部损失.设管道中的流速为V1,V2为手堵后剩余的面积（A2）出口流速,若管道的过流面积为A1,则二者流速关系为V1=V2（A2/A1）,
hw1-2=（入L/D）V1^2/2g+jV2^2/2g=（入L/D）[V2（A2/A1）]^2/2g+jV2^2/2g
能量方程变为 H = V2^2/2g+（入L/D）（A2/A1）^2 V2^2/2g+jV2^2/2g —（2）
比较（1）（2）,形式上看（2）式多了一项局部损失,但（2）的沿程损失项要 比（1）小得多,因为（2）多了一个因数（A2/A1）^2