若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=

题目

若函数f(x)=x/[(x-1)×(2x+a)]是奇函数,则实数a=

答案

奇函数的特点是 f（x）=-f（-x）
f（-x）=（-x）/(-x+1)(-2x+a)=[-x/(2x^2+(2-a)x-a]
而 f（x）=x/[(2x^2-(2-a)x-a]
要想使得f（x）=-f（-x）
应该有 2-a=-（2-a）
所以 a=2
希望对宁有帮助,有疑问的话欢迎追问哈