已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

题目

已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

答案

设三角形AED的高是X厘米，根据题意得

1

2

×（12+4）X-

1

2

×12×X=16，
                  8X-6X=16，
                     2X=16，
                      X=16÷2，
                      X=8．
梯形AECD的面积是：
（12+12+4）×8÷2，
=28×8÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面积是112平方厘米．