周长和面积数值相等的三角形,面积的最小值是多少
题目
周长和面积数值相等的三角形,面积的最小值是多少
是直角三角形
答案
设:直角边长为a,b,则斜边长为 √(a^2+b^2)
ab/2=a+b+√(a^2+b^2)
ab/2-a-b=√(a^2+b^2)
平方后化简得ab/4+2=a+b
所以 ab+8=4(a+b)≥8√ab
即 (√ab)^2-8√ab+8≥0
解得√ab≥4+2√2
所以S=ab/2≥12+8√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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