已知关于x不等式2x2+bx-c<0的解为-1<x<3,试解关于x的不等式bx2+cx+4≥0.
题目
已知关于x不等式2x2+bx-c<0的解为-1<x<3,试解关于x的不等式bx2+cx+4≥0.
答案
∵不等式2x
2+bx-c<0的解为-1<x<3,
∴
,
解得
,
∴不等式bx
2+cx+4≥0为不等式-4x
2+6x+4≥0,
令-4x
2+6x+4=0,
解得x
1=-
,x
2=2,
∴不等式bx
2+cx+4≥0的解集是-
≤x≤2.
根据二次函数与不等式的关系,把两个界点值代入求出b、c的值,从而得到不等式,再次利用二次函数与不等式的关系求解即可.
二次函数与不等式(组).
本题考查了二次函数与不等式的,熟练掌握二次函数与不等式的关系,列出方程组求出b、c的值是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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