若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为?

题目

若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为?

答案

一样的题目,参考一下:
ABC三个角为三角形的三个内角,则4/A+1/(B+C)的最小值为
A+B+C=∏
B+C=∏-A
原式=4/A+1/(∏-A),
设f（x）=4/x+1/∏-x,
f'（x）=（-4/x^2）+1/（∏-x）^2.
令f'（x）=0得（3x-2∏）（x-2∏）=0
因为X=A(4/A)+1/(B+C)≥9/π.
===>[(4/A)+1/(B+C)]min=9/π.