∠B＝∠C＝90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证：AD=CD=AB
题目
∠B＝∠C＝90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证：AD=CD=AB
答案
额,好像是求证：AD=CD+AB吧
证明：过M做ME⊥AD
因为DM平分∠ADC,所以∠CDM=∠EDM ①
而∠DCM=∠DEM=90°,那么∠DME=∠DMC ②
又公共边为DM
所以⊿CDM≌⊿EDM（ASA）
所以DE=DC,CM=EM
又M为BC中点,所以BM=CM=EM
而∠AEM=∠ABM=90°,AM为公共边
所以⊿AEM≌⊿ABM（HL）
所以AE=AB
所以CD+AB=DE+AE=AD
原命题得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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