∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=CD=AB

∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=CD=AB

题目
∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=CD=AB
答案
额,好像是求证:AD=CD+AB吧
证明:过M做ME⊥AD
因为DM平分∠ADC,所以∠CDM=∠EDM ①
而∠DCM=∠DEM=90°,那么∠DME=∠DMC ②
又公共边为DM
所以⊿CDM≌⊿EDM(ASA)
所以DE=DC,CM=EM
又M为BC中点,所以BM=CM=EM
而∠AEM=∠ABM=90°,AM为公共边
所以⊿AEM≌⊿ABM(HL)
所以AE=AB
所以CD+AB=DE+AE=AD
原命题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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