用微分中值定理证明某方程在有且仅有3个不同实根

题目

用微分中值定理证明某方程在有且仅有3个不同实根
用微分中值定理证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根

答案

证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根.证明：y=f(x)=2^x-x^2-1.显然 f(0)=f(1)=0,f´(x)=(ln2)*(2^x)-2x,f´(0)=ln2,f´(1)=-2(1-ln2),f"(x)=(ln2)²*(2^x)-2,令f"(x)=0得拐...