如图是我国2008年奥运会金牌,它由纯银、玉石、纯金制成,金牌总体积是23cm³,镶嵌玉石的

题目

如图是我国2008年奥运会金牌,它由纯银、玉石、纯金制成,金牌总体积是23cm³,镶嵌玉石的
体积约为5.4cm³,纯银的质量是182g.（已知：ρ玉=3.0×10³kg/m³,ρ金=19.3×10³kg/m³,ρ银=10.5×10³kg/m³）．请问：
(1)一枚金牌约需要玉石多少克?
（2）一枚奥运金牌需要纯金约为多少?（计算结果保留一位小数)

答案

(1) 1kg/m³=1000g/(100³cm³)=0.001g/cm³
玉石质量=玉石体积×ρ玉=5.4×3.0×10³×0.001=16.2g
∴一枚金牌约需要玉石16.2克
(2) 纯银体积=纯银质量/ρ银=182/(10.5×10³×0.001)=17.33cm³
∵金牌总体积=玉石体积+纯银体积+纯金体积
∴纯金体积=金牌总体积-玉石体积-纯银体积=23-5.4-17.33=0.27cm³
∴纯金质量=纯金体积×ρ金=0.27×19.3×10³×0.001=5.2g（结果保留一位小数）
∴一枚奥运金牌需要纯金5.2克