在直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC的长分别为1厘米,2厘米,那么直角的角平分线的长度等于_厘米.
题目
在直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC的长分别为1厘米,2厘米,那么直角的角平分线的长度等于______厘米.
答案
如图,过B作BE∥DA交CA的延长线于点E.
∵AD为直角A的平分线,
∴∠EBA=∠BAD=45°,
∴AE=AB=1,
EB=,
又△CDA∽△CBE,
==,
∴
AD=EB=.
故答案为
.
可过B作BE∥DA,则由角平分线可得AE、AB、EB的长,进而由△CDA∽△CBE,对应边成比例,即可求解AD的长.
相似三角形的判定与性质.
本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题,能够利用其性质求解一些简单的计算问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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