设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关.

题目

设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关.

答案

　　 1 1 1　　(a,a+b,a+b+r)=(a,b,r) 0 1 1　　 0 0 1　　后一矩正可逆,r(a,a+b,a+b+r)=r(a,b,r)=3　　所以向量组a,a+b,a+...