已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6*(以e为底的对数 真数为x)+m

题目

已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6*(以e为底的对数 真数为x)+m
是否存在实数m,使得y=f(x)的图像与g(x)的图像有且仅有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围.

答案

以e为底的对数 真数为x表示为lnx
画图 这里的m可以理解为g（x）的图像可以上下移动
首先要满足f（4）>=g(4)这样在x>=4时才有可能有交点
m f(x0)
即 m>6lnx0 +(x0^2)-8x0=h（x0）
只要求h(x) x∈(0,4)的最小值就可以了,用导数求,不会再问我