已知函数y=kx的图像与反比例函数y=6-k/x的图像有一个交点的纵坐标是3,则它们两个交点的坐标分别是

题目

已知函数y=kx的图像与反比例函数y=6-k/x的图像有一个交点的纵坐标是3,则它们两个交点的坐标分别是

答案

设这个交点为(a,3)
则3=ak
3=(6-k)/a
由上面的式子得a=3/k,代入下面得
3=k(6-k)/3
解得k=3
将k=3代入直线和双曲线解析式得
y=3x
y=3/x
联立方程得3x=3/x
解得x=1或x=-1
所以y=3或y=-3
即交点分别为(1,3)和(-1,-3)